Matematica III

Università Telematica Guglielmo Marconi
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Descrizione

L’Università degli Studi Guglielmo Marconi, è la prima Università “aperta” (Open University), riconosciuta dal MIUR con D.M. 1 marzo 2004, che unisce metodologie di formazione “a distanza” (materiale a stampa, dispense, Cd Rom, piattaforma e-learning) con le attività di formazione frontale (lezioni, seminari, laboratori, sessioni di ripasso e approfondimento) al fine di raggiungere i migliori risultati di apprendimento per lo studente.

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Programma

Programma del Corso

DISCIPLINA

Matematica III

DOCENTE

Fabio Rinaldi

CODICE DISCIPLINA: MAT03001

SSD: MAT/03

CREDITI: 06

OBIETTIVI E FINALITÀ DELL´INSEGNAMENTO

Il corso si propone di estendere i metodi e le tecniche del calcolo differenziale ed integrale alle funzioni in più variabili reali, anche in vista delle applicazioni delle tecniche analitiche ad altri settori della matematica come pure ad altre discipline scientifiche.

PROGRAMMA DEL CORSO

1. Integrali curvilinei e forme differenziali nel piano: Curve regolari, lunghezza di una curva, curve orientate, ascissa curvilinea, integrale curvilineo di una funzione, integrale curvilineo di una forma differenziale, forme differenziali esatte, forme differenziali chiuse
2. Integrali doppi e tripli: integrali su domini normali, formule di riduzione per gli integrali doppi, formule di Gauss-Green, teorema della divergenza, formula di Stokes, cambiamento di variabile negli integrali doppi, integrali tripli
3. Superfici e integrali di superficie: superfici regolari, piano tangente e versore normale, area di una superficie, integrali di superficie, teorema della divergenza e la formula di Stokes
4. Funzioni Implicite: introduzione alle funzioni implicite, il teorema di Dini per funzioni implicite di una variabile, conseguenze del teorema di Dini, il teorema di Dini per funzioni di due o più variabili, il teorema di Dini per i sistemi, invertibilità locale e globale, massimi e minimi vincolati in due dimensioni, moltiplicatori di Lagrange, massimi e minimi vincolati in due dimensioni e moltiplicatori di Lagrange in tre o più dimensioni.

LIBRI DI TESTO

N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica II, Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea Liguori Editore, Napoli, 2002

MODALITÀ DELL´ESAME FINALE

Prova scritta e/o orale

RICEVIMENTO STUDENTI

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