Statistica (per indirizzo economico)

Concetti introduttivi.
Introduzione alla statistica. Lo schema della ricerca statistica. Le rappresentazioni grafiche.

Gli indici di localizzazione.
Generalità. Le medie potenziate: la media aritmetica, la media armonica, la media geometrica, la media quadratica e le altre medie potenziate (cenni). I centri. Le medie lasche: la mediana, la moda o norma. Le altre medie di posizione: quartili, decili, percentili o quantili.

I rapporti statistici.
Il confronto fra dati statistici, i rapporti statistici, i rapporti indici o numeri indici.

Gli indici di variabilità.
Il concetto di variabilità. Gli intervalli di variazione. Il campo di variazione. La differenza interquartile. Gli scarti da un valore medio. Gli scostamenti semplici medi. Lo scarto quadratico medio e la varianza. Gli indici relativi di variabilità.

Gli indici di forma.
La forma delle distribuzioni statistiche. I momenti. I momenti dall'origine. I momenti centrali. L'asimmetria e l'appiattimento.

La probabilità.
Le definizioni di probabilità: la definizione classica, la definizione frequentista, la definizione soggettivista, la definizione assiomatica.

Le variabili casuali.
Generalità. La definizione di variabile casuale. Le variabili casuali discrete. Le variabili casuali continue.
Variabili casuali discrete: generalità; la variabile binomiale, ipergeometrica, frequenza relativa campionaria, di Poisson.
Variabili casuali continue: la variabile normale, la variabile normale standardizzata; le tavole della normale standardizzata.
Le distribuzioni limite: introduzione; la convergenza della variabile binomiale; la convergenza della variabile ipergeometrica; la convergenza della variabile t di Student; la convergenza della variabile chi-quadrato.

Inferenza statistica.
Il campionamento. Vari tipi di campioni. I campioni probabilistici. Gli stimatori: le proprietà. La prova delle ipotesi e i test statistici. Gli errori di prima e seconda specie.

Inferenze su proporzioni.
Lo stimatore frequenza relativa campionaria. L'errore nella stima di una proporzione. La dimensione campionaria. L'intervallo di confidenza per una proporzione. La prova di ipotesi su una proporzione.

Inferenze sulla media:.
Lo stimatore media campionaria. La varianza campionaria. L'errore e la dimensione campionaria nella stima della media della popolazione. La prova di ipotesi su una media.

Altri problemi inferenziali.
Il test di omogeneità per il confronto fra distribuzioni di frequenza. Il test di indipendenza nelle tabelle a doppia entrata.

La regressione.
Le relazioni fra variabili. I minimi quadrati (con dimostrazione) e la retta di regressione. Il coefficiente di correlazione lineare. Il coefficiente di determinazione.

Al fine di garantire la massima flessibilità, il programma e la durata del corso vengono studiati e determinati di volta in volta, abbinando in modo opportuno apporti dottrinali ed esercitazioni.
Va altresì specificato come durata e costo presenti in questa scheda abbiano un valore puramente indicativo.