Analisi dei dati con modelli statistici.

Modulo 1: la Statistica e ai Modelli Statistici Cos'è la statistica e la sua importanza nell'analisi dei dati Panoramica sui modelli statistici: descrittivi e inferenziali Concetti di base: popolazione, campione, variabili Modulo 2: Statistica Descrittiva Misure di tendenza centrale: media, mediana, moda Misure di dispersione: varianza, deviazione standard, intervallo interquartile Visualizzazione dei dati: istogrammi, boxplot, diagrammi a dispersione Modulo 3: Distribuzioni di Probabilità Cos'è una distribuzione di probabilità Le principali distribuzioni: normale, binomiale, Poisson Applicazioni delle distribuzioni nei modelli statistici Modulo 4: Inferenza Statistica Stima dei parametri: intervalli di confidenza Test di ipotesi: formulazione e interpretazione Errori di tipo I e II Modulo 5: Test Statistici per la Media Test t di Student per una e due medie Test z per la media (distribuzione normale) Test non parametrici per medie Modulo 6: Test Statistici per la Varianza Test F per confrontare varianze Analisi della varianza (ANOVA): un fattore e multifattoriale Test non parametrici per varianze Modulo 7: Correlazione e Regressione Lineare Correlazione: Pearson e Spearman Regressione lineare semplice: modello e interpretazione Regressione lineare multipla: variabili indipendenti Modulo 8: Diagnosi dei Modelli di Regressione Analisi dei residui Multicollinearità e altre problematiche nei modelli di regressione Uso delle variabili dummy e interazioni Modulo 9: Modelli di Regressione Avanzati Regressione polinomiale e spline Regressione Ridge e Lasso per la selezione delle variabili Modelli di regressione non lineare Modulo 10: Modelli di Classificazione Classificazione binaria e multiclasse Modelli di classificazione: logistica, k-NN, alberi decisionali le metriche di valutazione: accuratezza, precisione, recall Modulo 11: Support Vector Machines (SVM) per la Classificazione Fondamenti delle Support Vector Machines Funzionamento delle SVM con kernel Ottimizzazione dei modelli SVM Modulo 12: Clustering e Analisi delle Componenti Principali (PCA) Tecniche di clustering: k-means, clustering gerarchico Analisi delle componenti principali (PCA) per ridurre la dimensionalità Applicazioni di PCA nella compressione dei dati Modulo 13: Modelli Statistici per Serie Temporali le serie temporali: trend, stagionalità Modelli ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) Analisi delle previsioni e validazione dei modelli temporali Modulo 14: Modelli di Probabilità Avanzati Modelli di regressione logistica multinomiale e Poisson Modelli di Markov Tecniche avanzate di simulazione Monte Carlo Modulo 15: Validazione e Interpretazione dei Modelli Statistici Cross-validation e validazione dei modelli Interprettazione dei risultati statistici: p-value, intervalli di confidenza, effetti significativi Applicazioni pratiche e limitazioni dei modelli statistici