Analisi delle serie temporali e modelli statistici (ARIMA, SARIMA).

Modulo 1: l'analisi delle serie temporali Cos'è una serie temporale e come viene definita. Applicazioni delle serie temporali in vari settori (economia, finanza, salute, etc.). Le caratteristiche principali delle serie temporali: tendenze, stagionalità, ciclicità e rumore. Modulo 2: Componenti delle serie temporali La decomposizione delle serie temporali: tendenze, stagionalità, e residui. Come separare e analizzare ciascuna componente. Tecniche di decomposizione visiva e numerica delle serie temporali. Modulo 3: Visualizzazione e analisi esplorativa delle serie temporali Metodi di visualizzazione delle serie temporali (grafici a linee, heatmap, ecc.). Analisi iniziale: identificare tendenze, stagionalità e anomalie. Utilizzo di strumenti come Pandas, Matplotlib e Seaborn per l’esplorazione dei dati. Modulo 4: Autocorrelazione e Funzione di Autocorrelazione (ACF) Cos’è l’autocorrelazione e come viene calcolata. Interpretazione della funzione di autocorrelazione (ACF). Utilizzo dell’ACF per identificare la struttura di dipendenza temporale. Modulo 5: Autocorrelazione parziale e PACF Cos’è la funzione di autocorrelazione parziale (PACF) e come si differenzia dall’ACF. Utilizzo del PACF per identificare l’ordine dei modelli AR e MA. Interpretazione e applicazioni dell’ACF e PACF nei modelli di serie temporali. Modulo 6: Introduzione ai modelli ARIMA Cos'è un modello ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) e come funziona. I tre componenti principali di ARIMA: AR (autoregressivo), I (integrato), MA (media mobile). Come ARIMA cattura la dipendenza temporale nelle serie storiche. Modulo 7: Determinazione dell’ordine dei modelli ARIMA Come determinare l'ordine di ARIMA (p, d, q) usando ACF e PACF. Tecniche per determinare la differenziazione (d) per la stazionarietà. Esempi pratici di selezione dell'ordine in base ai dati. Modulo 8: Stazionarietà delle serie temporali Cos’è la stazionarietà e perché è importante per l’analisi delle serie temporali. Test per la stazionarietà: test di Dickey-Fuller e ADF (Augmented Dickey-Fuller). Come rendere una serie temporale stazionaria tramite differenziazione. Modulo 9: Stima dei parametri di un modello ARIMA Come stimare i parametri del modello ARIMA. Utilizzo di software e librerie come Python (statsmodels) per stimare i parametri AR, I, e MA. Interpretazione dei coefficienti AR e MA. Modulo 10: Diagnosi del modello ARIMA Come diagnosticare il modello ARIMA per verificarne la bontà di adattamento. Analisi dei residui del modello (test di normalità, autocorrelazione dei residui). Come migliorare il modello attraverso la diagnostica. Modulo 11: Modello SARIMA (Seasonal ARIMA) Cos’è il modello SARIMA e come si differenzia da ARIMA. La stagionalità nei modelli SARIMA: componenti stagionali (P, D, Q, S). Come selezionare i parametri stagionali nel modello SARIMA. Modulo 12: Determinazione dell'ordine di un modello SARIMA Come determinare l’ordine stagionale del modello SARIMA. Identificazione delle componenti stagionali attraverso ACF e PACF. Analisi dei dati stagionali e come scegliere i parametri giusti. Modulo 13: Stima e valutazione del modello SARIMA Come stimare i parametri di un modello SARIMA. Tecniche per ottimizzare il modello e selezionare i parametri stagionali. Valutazione del modello SARIMA usando metriche come AIC e BIC. Modulo 14: Previsioni con modelli ARIMA e SARIMA Come fare previsioni con i modelli ARIMA e SARIMA. Calcolo degli intervalli di confidenza per le previsioni. Applicazioni pratiche per fare previsioni e analizzare i risultati. Modulo 15: Limitazioni e miglioramenti dei modelli ARIMA/SARIMA Le limitazioni dei modelli ARIMA e SARIMA (ad esempio, per dati non lineari o molto complessi). Tecniche avanzate per migliorare le previsioni: modelli GARCH, modelli a componenti non lineari. Introduzione ai modelli di deep learning per serie temporali (es. LSTM, RNN).