Analisi matematica ii per ingegneria civile
Corso
Online
Hai bisogno di un coach per la formazione?
Ti aiuterà a confrontare vari corsi e trovare l'offerta formativa più conveniente.
Descrizione
-
Tipologia
Corso
-
Metodologia
Online
-
Inizio
Scegli data
Studenti del corso di laurea in Ingegneria Civile della Federico II di Napoli interessati ad un corso di Analisi Matematica II appositamente pensato per loro, in conformità ai programmi previsti per il superamento dell’esame.
Sedi e date
Luogo
Inizio del corso
Inizio del corso
Profilo del corso
Aiutarti ad ottenere conoscenze specifiche e approfondite circa gli argomenti necessari per superare l’esame. Con un piano di studio pensato per essere comodo quanto completo, non dovrai più preoccuparti di cosa, come e quanto studiare per ottenere il voto che desideri.
Opinioni
Materie
- Analisi matematica
- Equazioni
Programma
SUCCESSIONI E SERIE
Successioni di funzioni: convergenza puntuale e uniforme. I primi teoremi sulla convergenza uniforme. I teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale e di derivata. Serie di funzioni. Serie di potenze. Serie di Taylor. Sviluppi in serie notevoli.
FUNZIONI IN R-N
Richiami di topologia in Rn. Limiti e continuità. Derivate parziali. Derivate successive. Il teorema di Schwarz. Gradiente. Differenziabilità. Funzioni composte. Derivate direzionali. Funzioni con gradiente nullo in un aperto connesso. Funzioni omogenee. Funzioni definite mediante integrali. Formula di Taylor (escluso i differenziali di ordine superiore). Massimi e minimi relativi (solo dim. in 2 var.). Funzioni a valori vettoriali (sd).
CURVE
Curve regolari. Curve orientate. Lunghezza di una curva. Integrale curvilineo di una funzione. Curvatura di una curva piana. Il prodotto vettoriali in R3 (sd). Curve biregolari in R3. Curve in R3: torsione (sd ed escluso il triedro fondamentale).
FORME DIFFERENZIALI IN R-N
Forme differenziali lineari. Integrale curvilineo di una forma differenziale lineare. Forme differenziali esatte. Forme differenziali esatte nel piano. Aperti semplicemente connessi in R2. Forme differenziali nello spazio.
CAMPI E RELATIVI TEOREMI
Campi vettoriali. Lavoro. Campi conservativi. Campi irrotazionali. Teorema della divergenza. Formula di Stokes.
CALCOLO INTEGRALE IN R-N
Integrali doppi su domini normali. Formule di riduzione per gli integrali doppi. Formule di Gauss-Green. Cambiamento di variabili negli integrali doppi (sd). Integrali tripli (sd). SUPERFICI IN R-N. Superfici regolari. Coordinate locali e cambiamento di parametro. Piano tangente e versore normale. Area di una superficie (sd). Integrale di superficie. Superfici orientabili. Superfici con bordo. Integrali di superficie.
FUNZIONI IMPLICITE
Il Teorema del Dini per le equazioni (tranne la dimostrazione del teorema del Dini per funzioni di più variabili). Il teorema del Dini per i sistemi (sd). Massimi e minimi vincolati. Moltiplicatori di Lagrange (sd).
Equazioni differenziali
Problema di Cauchy: teorema di esistenza e unicità locale - teorema di esistenza e unicità globale (senza dim.) Proprietà generali delle equazioni differenziali lineari-Integrale generale di un'equazione differenziale lineare-Equazioni differenziali lineari omogenee- Equazioni differenziali lineari .Determinante wronskiano. Teorema del Wronskiano. Teorema sull’ integrale generale di una equazione differenziale lineare. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine non omogenee con termine noto di tipo particolare-Metodo della variazione delle costanti Equazioni differenziali a variabili separabili-Equazioni differenziali di Bernoulli. Equazioni mancati della x e della y.
Hai bisogno di un coach per la formazione?
Ti aiuterà a confrontare vari corsi e trovare l'offerta formativa più conveniente.
Analisi matematica ii per ingegneria civile