Corso di Aggiornamento:Probabilità e statistica

Modulo 1: Probabilità e Statistica Definizione di probabilità e statistica Differenza tra statistica descrittiva e inferenziale Concetti base di popolazione e campione Metodi di raccolta dei dati Modulo 2: Fondamenti di Probabilità Concetto di spazio campionario Eventi e probabilità Probabilità condizionata Regole di somma e di prodotto della probabilità Modulo 3: Variabili Casuali e Distribuzioni di Probabilità Definizione di variabile casuale Variabili casuali discrete e continue Funzione di distribuzione cumulativa Distribuzione di probabilità: Bernoulli, Binomiale, Poisson, Normale Modulo 4: Momenti e Funzioni Generatrici di Probabilità Media e varianza Moment generatore e funzione caratteristica Distribuzione e teorema del limite centrale Funzione di distribuzione cumulativa e densità di probabilità Modulo 5: La Distribuzione Normale Definizione della distribuzione normale Proprietà della distribuzione normale Calcolo delle probabilità con la distribuzione normale Standardizzazione e distribuzione normale standard Modulo 6: Teorema del Limite Centrale Enunciato del teorema Convergenza delle distribuzioni Applicazioni del teorema del limite centrale Implicazioni per la statistica inferenziale Modulo 7: Statistica Descrittiva Misure di posizione: media, mediana, moda Misure di dispersione: varianza, deviazione standard, range Misure di forma: asimmetria e curtosi Rappresentazione grafica dei dati: istogrammi, box plot, diagrammi a dispersione Modulo 8: Campionamento e Distribuzioni di Campionamento Tecniche di campionamento: casuale, sistematico, stratificato Errore di campionamento Distribuzioni di campionamento: media campionaria, varianza campionaria Teorema di Chebyshev Modulo 9: Stima e Intervalli di Confidenza Stima puntuale e stima intervallare Intervallo di confidenza per la media (conosciuta e sconosciuta varianza) Intervallo di confidenza per la proporzione Teorema della stima per il campione Modulo 10: Test di Ipotesi Concetti di ipotesi nulla e alternativa Errori di tipo I e tipo II Procedure di test: test per la media, la proporzione, la varianza Livello di significatività e valore p Modulo 11: Regressione Lineare Semplice Modello di regressione lineare Stima dei parametri con il metodo dei minimi quadrati Interpretazione dei coefficienti di regressione Verifica dei presupposti del modello di regressione Modulo 12: Regressione Lineare Multipla Estensione del modello di regressione lineare a più variabili indipendenti Stima dei parametri e analisi della varianza Multicollinearità Interpretazione dei coefficienti nella regressione multipla Modulo 13: Analisi della Varianza (ANOVA) .l'analisi della varianza ANOVA a una via e a più vie Test F e analisi dei residui Applicazioni pratiche di ANOVA Modulo 14: Test Chi-quadro Test di indipendenza Test di adattamento alla distribuzione Distribuzione chi-quadro Applicazioni del test Chi-quadro in problemi di contingenza Modulo 15: Serie Temporali e Previsioni Analisi delle serie temporali: componenti e modelli Modello ARIMA Stima e previsione Analisi di trend e stagionalità