Corso di Statistica e Probabilità

Modulo 1: la Statistica Cos'è la statistica e a cosa serve Tipi di dati: qualitativi e quantitativi Popolazione e campione Rilevazione e raccolta dei dati Modulo 2: Statistica Descrittiva Cos’è la statistica descrittiva Misure di centralità: media, mediana, moda Misure di dispersione: varianza, deviazione standard, intervallo interquartile Distribuzione dei dati: istogrammi, box plot, diagrammi a dispersione Modulo 3: Probabilità - Fondamenti Definizione di probabilità Spazio campionario e eventi Probabilità classica e frequenziale Legge delle probabilità e addizione degli eventi Modulo 4: Probabilità Condizionata Probabilità condizionata e teorema di Bayes Eventi indipendenti e dipendenti Probabilità condizionata in contesti reali Modulo 5: Variabili Casual e Distribuzioni di Probabilità Variabili casuali discrete e continue Distribuzioni di probabilità discrete (Binomiale, Poisson) Distribuzioni di probabilità continue (Normale, Exponenziale) Modulo 6: Funzione di Distribuzione e Densità Funzione di distribuzione cumulativa (CDF) Funzione di densità di probabilità (PDF) Proprietà delle funzioni di distribuzione Modulo 7: Teorema Centrale del Limite Enunciazione del teorema Implicazioni del teorema centrale del limite Uso del teorema per approssimazioni di distribuzioni Modulo 8: Campionamento e Teorie dei Campioni Teoria del campionamento Campioni casuali, rappresentatività e dimensione del campione Distribuzione campionaria della media Modulo 9: Stima e Inferenza Statistica Stime puntuali e intervallari Intervalli di confidenza la stima parametrica e non parametrica Modulo 10: Test di Ipotesi Cos’è un test di ipotesi Ipotesi nulla e alternativa Errori di tipo I e II Livello di significatività e p-value Modulo 11: Test Parametrici Test t di Student per una media e per due medie Test F per la varianza Test di confronto tra più gruppi (ANOVA) Modulo 12: Test Non Parametrici Test di Wilcoxon e di Kruskal-Wallis Test chi-quadro per l'indipendenza Applicazioni dei test non parametrici Modulo 13: Regressione Lineare Concetto di regressione lineare semplice Analisi della relazione tra variabili indipendenti e dipendenti Coefficiente di determinazione e significato della regressione Modulo 14: Correlazione Cos’è la correlazione e come si misura Coefficiente di correlazione di Pearson Correlazione e causalità Modulo 15: la Statistica Multivariata Statistica multivariata e sue applicazioni Regressione lineare multipla Analisi delle componenti principali (PCA)