Fisica ed elementi di informatica e laboratorio per scienze biologiche
Corso
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Descrizione
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Tipologia
Corso
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Metodologia
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Tutti gli studenti di Scienze Biologiche della Federico II di Napoli interessati ad un corso in Fisica strutturato in base alle loro specifiche esigenze e in conformità ad argomenti e programmi previsti per superare l’esame.
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Profilo del corso
Aiutarti ad ottenere una conoscenza accurata e approfondita di ciascun argomento presente in programma; grazie ad un piano di studio preparato per essere comodo quanto completo, non dovrai più pensare a cosa, come e quanto studiare per ottenere il voto che desideri.
Opinioni
Materie
- Laboratorio
- Scienze biologiche
- Calcolo
Programma
PARTE 1
Elementi di Teoria degli insiemi- prime nozioni; intersezione ed unione di insiemi; differenza di insiemi; uguaglianze di de Morgan; coppie ordinate; prodotto cartesiano di insiemi; corrispondenze tra insiemi; applicazioni tra insiemi; composizione di applicazioni; applicazioni invertibili; relazioni binarie in un insieme; relazioni di ordine in un insieme; minimo, massimo, minoranti, maggioranti, estremo inferiore, estremo superiore. I numeri naturali e proprietà della relazione d'ordine usuale; cenni sui coefficienti binomiali; i numeri interi relativi; i numeri razionali; operazioni in Z e in Q. I numeri reali e le loro proprietà; valore assoluto; disuguaglianza triangolare; intervalli; potenze e radicali; esponenziali e logaritmi. Polinomi Equazioni di primo e secondo grado a coefficienti reali; discussione del segno di un polinomio di secondo grado. Matrici e determinanti. Rango di una matrice. Sistemi lineari.
PARTE 2
Enunciati del teorema di Cramer e di Rouché- Capelli. Geometria analitica: equazione della retta, equazione della circonferenza, equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate. Successioni: limite di una successione; successioni monotone; esistenza del limite per successioni monotone; operazioni con i limiti; teorema del confronto; teorema di permanenza del segno. Funzioni reali di variabile reale: funzioni limitate; funzioni simmetriche; funzioni monotone; funzioni periodiche. Funzioni elementari: funzione potenza, funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni trigonometriche. Limiti di funzioni. Asintoti. Funzioni continue su un intervallo chiuso e limitato
PARTE 3
Enunciato del Teorema di Weierstrass. Teorema degli zeri. Limiti notevoli. Derivata di una funzione. Derivate di funzioni elementari. Legame tra continuità e derivabilità di una funzione. Regole di calcolo delle derivate. Massimi e minimi locali. Enunciato del Teorema di Fermat. Enunciato del Teorema di Lagrange. Test di monotonia. Ricerca di massimi e di minimi. Caratterizzazione delle funzioni a derivata nulla in un intervallo.
PARTE 4
Enunciato del Teorema di de l’Hospital. Calcolo dei limiti che si presentano in forma indeterminata. Derivate di ordine superiore. Concavità e convessità. Flessi. Studio di grafici di funzioni. Calcolo integrale. Metodi elementari per la ricerca di una primitiva. Integrali definiti e indefiniti. Enunciato del teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema della media.
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