Geometria per scienze dell’architettura

SPAZI VETTORIALI

Struttura di spazio vettoriale su un campo Costruzione di uno spazio euclideo Sn; base di uno spazio vettoriale Operazioni tra vettori; prodotto scalare Equazione del piano in S3

SISTEMI LINEARI

Definizione di sistema lineare di m equazioni in n incognite Definizione di matrice, sottomatrice, determinante, minore Somma e prodotto di matrici Matrice dei coefficienti e matrice completa Teorema di Rouché-Capelli Discussione di sistemi lineari

GEOMETRIA ANALITICA

Dal II postulato di Euclide all’equazione di I grado Equazione esplicita della retta: coefficiente angolare e intercetta Equazione della retta per due punti e per un punto con coefficiente angolare assegnato Equazione della retta in coordinate omogenee Parallelismo e perpendicolarità tra rette Equazione della retta nello spazio Equazione parametrica della retta nel piano e nello spazio Parallelismo ortogonalità tra rette e piani Fasci di rette

ELEMENTI DI GEOMETRIA PROIETTIVA

Proiezione e sezione - prospettività tra rette: punto limite, punto improprio Prospettività tra piani: retta limite, retta impropria Rappresentazione della retta nel piano proiettivo

CONICHE

Genesi spaziale e rappresentazione nel piano Coniche nel piano cartesiano e nel piano proiettivo Classificazione delle coniche