Statistica per economia e commercio

RILEVAZIONE E ORGANIZZAZIONE DEI DATI

Popolazione e unità statistica. Variabili statistiche. Organizzazione dei dati: distribuzioni semplici e in classi, tabelle di contingenza, tabelle di correlazione, tabelle miste, serie storiche e temporali.

L’ESPLORAZIONE DEI DATI: RAPPRESENTAZIONI E SINTESI DELLE DISTRIBUZIONI

Rappresentazioni grafiche: istogrammi, diagrammi a barre, cartesiani e di dispersione. I principali aspetti di una distribuzione o Tendenza centrale: indici razionali (media aritmetica, media armonica, media geometrica) indici di posizione (mediana, moda, quartili) . Variabilità: indici assoluti (campo di variazione, scarto quadratico medio, varianza) .indici relativi (coefficiente di variazione) . Forma: indici di asimmetria e curtosi . Grafico a scatola (box-plot) semplice e multiplo . La concentrazione . Il teorema di Chebychev . Numeri indici, serie storiche e rapporti statistici.

LO STUDIO DELLE RELAZIONI TRA VARIABILI

Le distribuzioni doppie di frequenza. Distribuzioni condizionate e indipendenza. Le misure di associazione tra variabili doppie: Due variabili: La covarianza . Il coefficiente di correlazione . Il concetto di correlazione spuria: il coefficiente di correlazione parziale . L’interpolazione e il principio dei minimi quadrati . La Regressione . La Regressione in media o di primo tipo . La Regressione a minimi quadrati . Il calcolo dei coefficienti . L’interpretazione dei coefficienti . La valutazione della bontà dell’adattamento: l’indice R.

DUE MUTABILI

Indice Chi quadrato . Indice Phi quadrato . Indice V di Cramer

UNA VARIABILE E UNA MUTABILE

La decomposizione della devianza . L’indice Eta quadrato

ELEMENTI DI PROBABILITÀ E VARIABILI CASUALI

Teoria della probabilità . Introduzione alla probabilità . Probabilità e Statistica . Caratteristiche degli esperimenti probabilistici . Le diverse concezioni della probabilità . Teoria generale della probabilità: Assiomi e proprietà . Formalizzazione degli eventi . Esperimento e spazio campionario . I diagrammi di Venn . Probabilità condizionata . Indipendenza in probabilità .Il teorema di Bayes Le variabili casuali . Definizione di variabile casuale . Variabili casuali discrete: . La v. c. Uniforme discreta . La v. c. di Bernoulli . La v. c. Binomiale . Variabili casuali continue: . La v. c. Normale § Le v. c. derivate dalla Normale (cenni)

CAMPIONAMENTO

Campioni casuali e distribuzioni campionarie . Campionamento con reintroduzione e senza reintroduzione .Media campionaria . Media e varianza della media campionaria . Distribuzione della media campionaria . Teorema limite centrale . Distribuzioni campionarie di impiego frequente: Chi-quadrato, t di Student, F di Fisher.

TEORIE DELLA STIMA

Stimatori e stime di un parametro . Principali proprietà degli stimatori . Per piccoli campioni: . Correttezza . Efficienza relativa ed assoluta; la disuguaglianza di Cramer-Rao . L’errore quadratico medio . Per grandi campioni: . Correttezza asintotica .Efficienza asintotica . Consistenza.

STIMA DI UN PARAMETRO

Stima puntuale e stima per intervallo . Intervalli di confidenza . Stima della media . Stima di una proporzione . La determinazione della numerosità ottimale.

TEST DELLE IPOTESI

Logica e caratteristiche fondamentali di un test . Formulazioni delle ipotesi statistiche . Test e regola di decisione . Errore di I tipo ed Errore di II tipo . La determinazione della regione critica ottimale: il lemma di Neyman-Pearson . Test uniformemente più potenti . L’approccio basato sul p-value . Principali test parametrici o Test sulla media e sulla proporzione di una popolazione . Test non parametrici o Test Chi-quadrato

IL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE

Il modello di regressione semplice. Aspetti inferenziali del modello. Specificazione del modello. La stima dei parametri. Le proprietà degli stimatori. La verifica del modello.