Analisi 1 per ingegneria informatica,biomedica e delle telecomunicazioni
Corso
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Descrizione
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Studenti e studentesse di ingegneria informatica,biomedica e delle telecomunicazioni iscritti alla Parthenope interessati ad un corso strutturato in base alle loro specifiche esigenze, con attenzione scrupolosa a ciascun argomento previsto per il superamento dell’esame
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Profilo del corso
Aiutarti ad ottenere conoscenze specifiche su ogni argomento presente nel programma d’esame, grazie ad un piano di studi ottimizzato per essere comodo quanto completo; non dovrai più pensare a cosa e quanto studiare per ottenere il voto che desideri e non stressarti troppo.
Opinioni
Materie
- Calcolo
Programma
PARTE 1
I numeri reali e le funzioni numeriche (2 CFU-16 ore). Insiemi numerici e le funzioni reali: gli assiomi dei numeri reali; funzioni e rappresentazione cartesiana; funzioni elementari. Successioni e serie numeriche (2 CFU-16 ore) . Successioni: definizione di limite; teorema di unicità del limite e teoremi di confronto; operazioni con i limiti e forme indeterminate; successioni monotone. Serie numeriche: definizioni e prime proprietà, serie geometrica, serie armonica e serie armoniche generalizzate; serie a termini non negativi e criteri di convergenza; serie a segni alterni: criterio di Leibnitz; assoluta convergenza e proprietà
PARTE 2
Calcolo differenziale per funzioni di una variabile (3 CFU-24 ore) Funzioni numeriche: definizione di limite di una funzione e relative proprietà; funzioni continue; limiti notevoli; funzioni monotone; teorema di Weierstrass; teorema degli zeri. Calcolo differenziale: definizione di derivata e suo significato geometrico; regole di derivazione e derivate delle funzioni elementari; massimi e minimi relativi; teorema di Rolle, teorema di Lagrange e conseguenze; i teoremi di de l'Hopital; infinitesimi e infiniti; formula di Taylor; concavità e convessità, asintoti. Calcolo integrale per funzioni di una variabile (2 CFU-16 ore) Calcolo integrale: primitiva di una funzione, integrale indefinito; regole di integrazione indefinita; integrale secondo Riemann; integrabilità delle funzioni continue; proprietà dell'integrale secondo Riemann; teorema della media, teorema fondamentale del calcolo integrale.
PARTE 3
I numeri reali e le funzioni numeriche. Successioni e serie numeriche. Funzioni continue e teoremi relativi. Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Calcolo integrale per funzioni di una variabile.
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