Fondamenti sistemi dinamici per ingegneria biomedica

Introduzione

Il concetto di sistema Modello matematico di un sistema Modellistica (esempi di sistemi)

Sistemi dinamici a tempo continuo

Variabili di ingresso, stato e uscita Rappresentazione di stato Classificazione dei sistemi Ritardo di tempo e sistemi a parametri distribuiti Equilibrio [L1, par. 2.5] Stabilità dell'equilibrio e del movimento [

Sistemi lineari e stazionari a tempo continuo

Formula di Lagrange ,Movimento libero e movimento forzato, Risposta all'impulso e movimento forzato, Principio di sovrapposizione degli effetti , Rappresentazioni equivalenti , Diagonalizzazione e calcolo della funzione di transizione , Autovalori e modi naturali nel regime forzato, Risposta all'impulso e movimento forzato , Stabilità , Linearizzazione e stabilità all'equilibrio , Raggiungibilità, osservabilità e scomposizione canonica , Segnali canonici , Risposta al gradino mediante convoluzione

Sistemi dinamici a tempo discreto

Rappresentazione di stato, classificazione, equilibrio , Stabilità , Movimento libero e movimento forzato , Principio di sovrapposizione degli effetti , Rappresentazioni equivalenti , Calcolo della matrice di transizione ,Autovalori e modi , Risposta all'impulso e modi naturali nel movimento forzato , Equilibrio e guadagno statico , Stabilità nei sistemi lineari e stazionari, Linearizzazione e stabilità all'equilibrio, Raggiungibilità, osservabilità e scomposizione canonica e forma minima

Funzione di trasferimento

Trasformata di Laplace e sviluppo di Heaviside e antitrasformazione di trasformate razionali Definizione ed proprietà della funzione di trasferimento Richiami: Serie e trasformata di Fourier Rappresentazioni e parametri della funzione di trasferimento Caratterizzazione della risposta allo scalino Realizzazione

Schemi a blocchi

Componenti di uno schema a blocchi Regole di elaborazione Stabilità dei sistemi interconnessi Raggiungibilità e osservabilità dei sistemi interconnessi

Risposta in frequenza

Risposta a regime Risposta alla sinusoide, Risposta a segnali dotati di serie o trasformata di Fourier Risposta a segnali esponenziali Identificazione sperimentale della risposta in frequenza Diagrammi di Bode Diagrammi polari Azione filtrante dei sistemi dinamici Approssimazione a poli dominanti

Trasformata Zeta, Serie e Trasformata di Fourier discrete

Segnali canonici nel dominio del tempo discreto Trasformata Zeta e sviluppo di Heaviside e lunga divisione Serie e trasformata di Fourier discreta

Analisi in frequenza dei sistemi a tempo discreto

Funzione di trasferimento Risposta allo scalino Realizzazione Schema a blocchi Risposta in frequenza

Sistemi a segnali campionati

Campionatore, aliasing e scelta del periodo di campionamento Mantenitore (ZOH) Sistemi a segnali campionati Autovalori del sistema a segnali campionati

Esercitazioni a tema

Risposta in evoluzione libera, linearizzazione e studio della stabilità dei punti di equilibrio Diagonalizzazione e jordanizzazione , Trasformate ed antitrasformate di Laplace , Tracciamento del diagramma di Bode , Schemi a blocchi, Risposta armonica, Diagrammi di Bode , Impedenza equivalente nel dominio di Laplace , Sistemi non lineari ,Sistemi MIMO , Svolgimento di prove di esame