Matematica ed elementi di statistica per biotecnologie biomolecolari e industriali

ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI

Nozioni preliminari, operazioni sugli insiemi (unione, intersezione, differenza, complementazione, prodotto cartesiano), funzioni e relazioni binarie, relazioni di equivalenza e di ordine, massimo minimo estremo superiore ed inferiore di un insieme, gli insiemi numerici.

NUMERI REALI

Il sistema degli assiomi dei numeri reali, prime proprietà dei numeri reali, funzioni reali di variabile reale.

CENNI DI GEOMETRIA ANALITICA NEL PIANO

segmenti orientati, vettori nel piano e nello spazio, rappresentazione cartesiana e parametrica di una retta, parallelismo e ortogonalità.

FUNZIONI ELEMENTARI

Funzione modulo di un numero reale, funzione potenza n-esima e radice n-esima, funzione esponenziale e logaritmo, funzione potenza ad esponente reale, funzione potenza ad esponente reale, funzioni trigonometriche e loro inverse.

LIMITI E CONTINUITA'

Limite di una funzione, proprietà dei limiti, funzioni monotone, funzioni continue, derivate.

ELEMENTI DI CALCOLO INTEGRALE

Integrale indefinito, metodi di integrazione, area di un rettangoloide e integrale definito, integrazione in senso improprio.

ELEMENTI DI TEORIA DELLA PROBABILITA'

Spazio degli esiti e degli eventi, assiomi della probabilità, probabilità condizionata, fattorizzazione di un evento e formula di Bayes, eventi indipendenti.

VARIABILI ALEATORIE

Variabili aleatorie discrete e continue, funzione distribuzione di probabilità, valore atteso, varianza e loro proprietà, variabili aleatorie di Bernoulli e binomiali, calcolo della distribuzione binomiale, variabili aleatorie di Poisson, calcolo della distribuzione di Poisson, variabili aleatorie ipergeometriche, variabili aleatorie uniformi, variabili aleatorie normali o Gaussiane.

RACCOLTA E ORGANIZZAZIONE DEI DATI ( la statistica descrittiva )

Grandezze che sintetizzano i dati; media, mediana e moda, varianza e deviazione standard campionarie, percentili campionari e box-plot.