Matematica per scienze agrarie

PARTE 1

01. Cenni di teoria degli insiemi e operazione sugli insiemi. Insiemi numerici (N, Z, Q, R) 02. Rappresentazione numeri reali retta. Intervalli. 03. Massimo, minimo, maggioranti e minoranti. Insiemi limitati. Estremi superiori ed inferiori. 04. Piano cartesiano.

PARTE 2

05-06. Concetto di funzione. Dominio e codominio. Funzioni numeriche. Grafico funzione 07. Funzioni limitate, estremi di una funzione. 08. Funzioni monotone. 09. Segno di una funzione 12. Funzioni invertibili. 13. Funzioni elementari. Funzioni lineari. 14. Funzione valore assoluto.

PARTE 3

15. Funzione potenza ad esponente intero, funzione radice ennesima, funzione potenza ad esponente reale. Proprietà delle potenze 16. Funzione esponenziale e logaritmo. Proprietà di esponenziale e logaritmo. 16bis. Esponenziale e logaritmo. 17. Funzioni trigonometriche. 19. Funzioni composte. 21. Limiti di funzioni. Funzioni convergenti e divergenti. 22. Funzioni continue

PARTE 4

23. Limiti di funzioni elementari. 24. Teoremi fondamentali dei limiti: unicità, teorema della permanenza del segno. Teorema del confronto. Infiniti ed infinitesimi. 25. Operazioni con i limiti. 26. Forme indeterminate. Limiti di polinomi e di razionali. Limite di una funzione composta. 27. Asintoti obliqui.ppt 28. Teoremi sulle funzioni continue: teorema degli zeri, teorema di Weistrass, teorema dei valori intermedi.

Derivate e applicazioni delle derivate

30. Definizione di derivata. Funzioni derivabili. 31. Derivabilità e continuità 32. Significato geometrico della derivata. 33. Concetto di derivata di ordine superiore. Derivate delle funzioni elementari

Derivate e applicazioni delle derivate parte 2

34. Regole di calcolo delle derivate (somma, prodotto, rapporto) 35. Derivata di funzioni composte e di funzioni inverse 37. Equazione retta tangente in un punto al grafico di una funzione 38. Teorema di Fermat. Punti stazionari. 39. Caratterizzazione delle funzioni monotone. Caratterizzazione delle funzioni costanti in intervalli. 40. Concavità e convessità. Criterio di convessità. 41. Teorema di'Hopital.

Integrali

42. Primitiva di una funzione. Area Rettangoloide. Teorema fondamentale del calcolo integrale. 43. Proprieta dell'integrale definito Teorema Torricelli Barrow. 44. Teorema della media. 45. Integrali indefiniti. Proprieta' integrali indefiniti.