RINGS AND MODULES

Università degli Studi di Padova.

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  • Tipologia

    Corso

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    Padova

Written exam consisting in answering to questions from the theory and in solving exercises.
Discussion of the composition and possible oral exam.

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Additive and Abelian categories. Functor categories. Freyd-Mitchell embedding theorem. Pull-back and push-out. Limits and colimits. Adjoint functors. Categories of chain complexes and the homotopy category. Foundamental Theorem in homology. Left and right derived functors. The functors Tor, flatness and purity. The funtors Ext and Yoneda extensions. Flat, projective and injective dimensions of modules and their characterization in terms of derived functors. Applications to the global dimension of rings and Hilbert's syzygies Theorem.

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