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Studio di Funzione

Chi Ha Paura della Matematica
STUDIO DI FUNZIONE, PARTE A: i grandi teoremi preliminari1. FUNZIONI CONTINUE SU TUTTO UN INTERVALLO Teorema Fondamentale sulle funzioni ...  vedere tutti
Tipo: Manuale
Fonte: www.chihapauradellamatematica.org
Formato: HTML
Tempo di lettura < 5 minuti
Lingua: Italiano

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Programma ↑ salire

Studio di Funzione
STUDIO DI FUNZIONE, PARTE A: i grandi teoremi preliminari

1. FUNZIONI CONTINUE SU TUTTO UN INTERVALLO


Teorema Fondamentale sulle funzioni continue su di un intervallo

Funzioni continue su di un intervallo chiuso e limitato: quattro teoremi (fra cui: Weierstrass, esistenza degli zeri)

2. IL TEOREMA DI ROLLE

Il Teorema di Rolle

3. I TEOREMI DI LAGRANGE (O "DEL VALOR MEDIO") E DI CAUCHY

Enunciato e dimostrazione

Esercizi

Conseguenze notevoli del teorema di Lagrange; teorema di Cauchy

4. IL TEOREMA (meglio: I TEOREMI) DI DE L'HOSPITAL

Enunciati, primi esempi

Interpretazione geometrica

Dimostrazione

Esercizi

Esponenziale contro logaritmica contro algebrica

5. IL "CRITERIO SUFFICIENTE DI DERIVABILITA' "

Enunciato, dimostrazione, un esempio

Altri due esempi


STUDIO DI FUNZIONE, PARTE B
: le basi teoriche dello studio di funzione

1. Simbologia adottata

2. Funzioni crescenti o decrescenti: in un insieme / nell¿intorno di un punto / in un punto

3. Massimi e minimi relativi ed assoluti di una funzione

4. Flessi di una funzione

5. Cuspidi, punti angolosi

6. Punti stazionari

7. Ricerca dei punti di massimo, di minimo e di flesso orizzontale col metodo dello studio del segno della derivata prima

8. Ricerca dei punti di massimo, di minimo e di flesso orizzontale col metodo della derivata seconda (o delle derivate successive)

9. Concavità di una curva in un punto

10. Ricerca dei flessi a tangente obliqua o verticale col metodo dello studio del segno della derivata seconda

11. Ricerca dei flessi (a tangente non verticale) col metodo delle derivate successive

12. Asintoti: verticali, orizzontali, obliqui 1 / obliqui 2 / obliqui 3

13. Schema riassuntivo: I PASSI PER LO STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE


STUDIO DI FUNZIONE, PARTE C: esempi svolti

Studi di funzioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, goniometriche, col valore assoluto
 

opinioni ↑ salire

monica
maggio 2011


Conclusione:
molto utile
stephane
maggio 2011


Conclusione:
buonissima lezione
rosalba
maggio 2011


Conclusione:
lo schema sintetico per aiutarci a creare il grafico è sensazionale, breve-chiaro-schematico quanto basta
strunz
maggio 2011


Conclusione:
Davvero un ottimo corso, completo e schematico. Da provare assolutamente
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